Question

小型高效離子體發動機所用燃料不到化學燃料發動機的十分之一,它可以使在太空中的航天器獲得動力進入太陽系.在等離子體發動機中,等離子氣體在加速電場的作用下獲得很大的速度后,從航天器尾部連續噴出產生推力.假設航天器的質量為M(在發射離子過程中質量可認為不變),在太空中處于靜止狀態,每個離子的質量為m、電荷量為q,加速電壓為U,等離子體發動機單位時間內向外噴出的離子數是n,求:

(1)每個離子經過加速后獲得的速度;

(2)航天器開始獲得的加速度.

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)

【解析】（1）根據動能定理可得，所以

（2）根據沖量定理可得，在單位時間內產生的推力為,所以根據牛頓第二定律可得，產生的加速度為

思路分析：根據動能定理公式以及沖量定理公式分析解題

試題點評：本題結合電場力做功綜合考查了動能定理和沖量定理，同時也考查了學生綜合分析問題的能力