Question

（8分）在靜止的湖面上有一質量M=100kg的小船，船上站立質量m=50kg的人，船長L=6m，最初人和船靜止．當人從船頭走到船尾(如圖)，船后退多大距離？(忽略水的阻力)

Answer 1

解析：

選地球為參考系，人在船上行走，相對于地球的平均速度為(L-x)/t，船相對于地球后退的平均速度為x/t，系統水平方向動量守恒方程為

   

故     

解題指導：運動動量守恒定律解決問題時，所涉及到的速度應該是統一參考系的，這是能夠準確解決問題的關鍵點之一。

錯解分析：錯解：由船和人組成的系統，當忽略水的阻力時，水平方向動量守恒．取人前進的方向為正方向，設t時間內人由船頭走到船尾，則人前進的平均速度為L/t，船在此時間內后退了x距離，則船后退的平均速度為x/t，水平方向動量守恒方程為

    故   

這一結果是錯誤的，其原因是在列動量守恒方程時，船后退的速度x/t是相對于地球的，而人前進的速度L/t是相對于船的。相對于不同參考系的速度代入同一公式中必然要出錯．