Question

在平靜的湖面上有一條長為L、質量為M的小船，船上站著一個質量為m的人，開始時，人和船都處于靜止狀態(tài)．若船所受的阻力可忽略，當人從船尾走到船頭時，船將產生多大的位移？

Answer 1

答案：
解析：

根據題意可畫出如圖所示的草圖，設人和船在整個運動過程的位移分別為s1、s2，平均速度分別為v1、v2，運動時間為t．由圖可知，人和船的位移之和必為L，即： 　　       S1＋S2＝L 　　而     v1＝，v2＝， 　　設人向前行走的方向為正方向，則由動量守恒定律可得：            0＝mv1－mv2， 　　       0＝m－M， 　　所以，位移的大小s2＝，方向由船頭指向船尾． 　　【評析】(1)解此題的關鍵是要得出人、船位移和船長之間的關系：s1＋s2＝L．而這個隱含條件通過畫圖則很容易看出．如果認為人行走的距離(相對地面)就是船長L，那就會得出錯誤的結論．(2)動量守恒定律中的速度都必須相對于同一參考系，因而人行走的距離是圖中的s1而不是船長L．人相對于船行走的距離才為L． 　　若船的質量遠遠大于人的質量，即Mm，則船后退的距離s2趨于零．若Mm，則s2≈L．但不論人和船的質量如何，人和船的位移和總等于船長L．

提示：

【分析】忽略阻力時，人和船組成的系統(tǒng)所受的外力的合力為零，系統(tǒng)動量守恒．又由于系統(tǒng)每一瞬間的動量都守恒，所以系統(tǒng)在全過程中的平均動量也守恒．本題可用平均速度來求解．