Question

12．如圖所示，把重為20N的物體放在傾角θ=30°的粗糙斜面上，物體左端與固定在斜面上且平行于斜面的輕彈簧連接．若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，試判斷物體受到彈簧的彈力方向和可能取值．

Answer 1

分析 將重力按照作用效果分解為平行斜面的下滑分力和垂直斜面的垂直分力，當最大靜摩擦力平行斜面向下和平行斜面向上時，分別求解出對應的彈簧彈力，得到彈簧彈力的作用范圍．

解答 解：將重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力為mgsin30°=10N，垂直斜面的垂直分力為mgcos30°=15$\sqrt{3}$N；
當最大靜摩擦力平行斜面向下時，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，彈簧彈力為拉力，等于22N；
當最大靜摩擦力平行斜面向上時，物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，彈簧彈力為推力，等于2N；
故彈簧彈力可以是不大于2N推力或者不大于22N的拉力，也可以沒有彈力；
答：彈簧彈力可以是不大于2N平行斜面向下的推力或者不大于22N的平行斜面向上的拉力，也可以沒有彈力．

點評 本題關鍵是根據平衡條件求解出物體即將上滑和即將下滑的兩種臨界情況的彈簧彈力；
平衡的臨界問題：由某種物理現象變化為另一種物理現象或由某種物理狀態變化為另一種物理狀態時，發生轉折的狀態叫臨界狀態，臨界狀態可以理解為“恰好出現”或“恰好不出現”某種現象的狀態．平衡物體的臨界狀態是指物體所處的平衡狀態將要發生變化的狀態．往往 利用“恰好出現”或“恰好不出現”的條件．