Question

15．一個士兵，坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質量共120Kg，這個士兵用自動槍在2S時間內沿水平方向射出10發子彈，每顆子彈質量10g，子彈離開槍口時相對地面的速度都是800m/s，射擊前皮劃艇是靜止的．求：
（1）射擊后皮劃艇的速度是多大？
（2）士兵射擊時槍所受到的平均反沖作用力有多大？

Answer 1

分析 （1）水的阻力可忽略不計，在射擊過程中，士兵連同裝備、皮劃艇和子彈組成系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出皮劃艇的速度；
（2）對士兵、皮劃艇（包括槍與剩余子彈），運用動量定理可以求出射擊時的平均反沖作用力．

解答 解：（1）以系統為研究對象，以子彈的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
    10mv_子彈+（M-10m）v_艇=0，
代入數據解得：v_艇=-$\frac{10m{v}_{子彈}}{M-10m}$=-$\frac{10×0.01×800}{120-10×0.01}$≈-0.67m/s，負號表示：皮劃艇的速度方向與子彈的速度方向相反；
（2）對士兵、皮劃艇（包括槍與剩余子彈），由動量定理得：
    Ft=（M-10m）v_艇-0，
代入數據解得：F=$\frac{（M-10m）{v}_{艇}}{t}$=-$\frac{（120-10×0.01）×0.67}{2}$≈-40.2N，方向與子彈速度方向相反
答：
（1）射擊后皮劃艇的速度是0.67m/s，方向向后；
（2）士兵射擊時槍所受到的平均反沖作用力為40.2N，方向與子彈速度方向相反．

點評 本題考查了動量守恒定律與動量定理的應用，解題時要注意研究對象的選擇、正方向的規定．運用動量定理求射擊過程作用力是常用方法，要學會運用．