Question

如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，一個質量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范圍．

 

Answer 1

解析:

因為μ<tanθ，所以當F=0時，物體不能靜止.

若物體在力F的作用下剛好不下滑，則物體受沿斜面向上的最大靜摩擦力，且此時F最小，對物體受力分析，如圖甲所示，

由平衡條件：

mgsinθ=Fcosθ+f           ①

N=mgcosθ+Fsinθ          ② 

F=μN                    ③

由①②③得F_min= 

若物體在力F的作用下剛好不上滑，則物體受沿斜面向下的最

大靜摩擦力，且此時F最大，對物體受力分析，如圖乙所示，

由平衡條件：

mgsinθ+f=Fcosθ        ①  

N=mgcosθ+Fsinθ       ②

F=μN                  ③

由①②③得F_max=     

故：