Question

4．如圖（甲）所示，兩段等長質量不計的細線串接著兩個質量相等可視為質點的小球a、b，懸掛于O 點．現在兩個小球上分別加上水平方向的恒力，其中作用a 球上的力大小為 F₁、作用在b球上的力大小為 F₂，則關于此裝置最終靜止時的位置的說法錯誤的是（　　）

• A． 如果F₁=F₂，平衡時的位置是可能是①圖
• B． 如果F₁=2F₂，平衡時的位置可能是③圖
• C． 如果F₁=2F₂，平衡時的位置可能是④圖
• D． 如果F₁=3F₂，平衡時的位置是②圖

Answer 1

分析 以整體為研究對象，分析受力情況，確定上面繩子oa的方向，再以下面的小球為研究對象，分析受力，根據平衡條件確定下面繩子的方向．

解答 解：A、如果F₁=F₂，對b球受力分析，根據平衡條件可知，繩子對b的拉力在水平方向的分量等于F₂，再對a受力分析，可知，a受到重力、Oa繩的拉力以及F₁，以及繩子ab的拉力，而繩子ab的拉力在水平方向的分量等于F₁，則a可知平衡，所以平衡時的位置是可能是①圖，故A正確；
B、如果F₁=2F₂，設每個球的質量為m，oa與ab和豎直方向的夾角分別為α、β．

以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖1，根據平衡條件可知，oa繩的方向不可能沿豎直方向，否則整體的合力不為零，不能保持平衡．
由平衡條件得：tanα=$\frac{2F-F}{2mg}=\frac{F}{2mg}$，
以b球為研究對象，分析受力情況，如圖2，由平衡條件得：tanβ=$\frac{F}{mg}$，則α＜β，故B正確，C錯誤；
D、如果F₁=3F₂，則tanα=$\frac{3F-F}{2mg}=\frac{F}{mg}$，以b球為研究對象，分析受力情況，如圖2，由平衡條件得：tanβ=$\frac{F}{mg}$，則α=β，故D正確．
本題選錯誤的
故選：C

點評 本題一要靈活選擇研究對象，二要分析受力．采用整體法和隔離法相結合的方法研究，比較簡便．