Question

9．如圖所示，一個質量均勻的實心圓球被直徑AB所在的平面一分為二，先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上，處于靜止狀態，兩半球間的作用力分別為F和F′，已知支架間的距離為AB的$\frac{3}{5}$，則$\frac{F}{F′}$為（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 對左圖，上面球收重力和支持力而平衡，根據平衡條件得到支持力；對右圖，隔離半個球分析，受重力、左側球的支持力和右角的支持力，根據平衡條件列式求解．

解答 解：設兩半球的總質量為m，當球以AB沿水平方向放置，可知$F=\frac{1}{2}mg$；
當球以AB沿豎直方向放置，以兩半球為整體，隔離右半球受力分析如圖所示，可得$F′=\frac{1}{2}mgtanθ$，根據支架間的距離為AB的$\frac{3}{5}$，可得θ=37°，則$\frac{F}{F′}=\frac{1}{tanθ}=\frac{4}{3}$，B正確．

故選：B．

點評 本題關鍵是根據隔離法和整體法靈活選擇研究對象，受力分析后根據平衡條件列式求解，基礎題目．