Question

4．質量m=20kg的木箱放在水平地面上，木箱與地面之間的動摩擦因數μ=0.5．若用水平力F₁拉木箱，木箱恰好做勻速直線運動；若用F₂=150N、與水平方向成53°斜向上的拉力作用于靜止的木箱上，如圖所示，作用時間4s后撤去F₂．求：
（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取重力加速度g=10m/s²）
（1）F₁的大小；
（2）F₂作用在木箱上時，木箱運動的加速度大�。�
（3）F₂撤去后3s內木箱移動的路程．

Answer 1

分析 （1）用水平恒力拉物體時，根據平衡條件分別對水平和豎直方向列式，聯立即可求得拉力大��；
（2）F₂作用在木箱上時，將力沿水平方向和豎直方向進行分解，分別對水平方向和豎直方向進行分析，根據牛頓第二定律可求得木箱運動的加速度大��；
（3）分析撤去拉力后物體靜止所需要的時間，再根據速度和位移公式即可求得位移大�。�

解答 解：
（1）由平衡條件得：水平方向：F₁=μN₁
豎直方向：N₁=mg
解得：F₁=100N
（2）由牛頓第二定律得：水平方向上：F₂cos53°-μN₂=ma₁
豎直方向有：F₂sin53°+N₂-mg=0
解得：a₁=2.5m/s²
（3）撤去F₂以后，由牛頓第二定律得：μmg=ma₂
設撤去F₂后經時間t₂木箱停下
對加速過程：v=a₁t₁
對減速過程：v=a₂t₂
聯立解得：t₂=2s  可見撤去F₂以后木箱運動了2s即停下
由v²=2a₂s 解得：
 s=10m
答：（1）F₁的大小為100N；
（2）F₂作用在木箱上時，木箱運動的加速度大小為2.5m/s²；
（3）F₂撤去后3s內木箱移動的路程為10m．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意明確加速度在聯系力和運動中的橋梁作用，正確作好受力分析和運動過程分析是解題的關鍵，對于減速過程一定要先判斷物體停止所需要的時間，然后才能根據時間關系準確求解．