Question

（14分）如圖所示，質量為m可看作質點的小球從靜止開始沿斜面由點A滑到點B后，進入與斜面平滑連接的1/4豎直圓弧管道BC，管道出口為C，圓弧管道半徑R＝15cm，A、B的豎直高度差h＝35cm，在緊靠出口C處有一水平放置且繞其水平軸勻速旋轉的圓筒（不計筒皮厚度），筒上開有小孔D，筒旋轉時小孔D恰好能經過出口C處。若小球射出C口時，恰好能接著穿過D孔，并且再從D孔向上穿出圓筒，小球返回后又先后兩次向下穿過D孔而未發生碰撞，不計摩擦和空氣阻力，問：

（1）小球到達C的速度v_C為多少？
（2）圓筒轉動的最大周期T為多少？
（3）在圓筒以最大周期T轉動的情況下，要完成上述運動圓筒的半徑R’必須為多少？

Answer 1

（1）v₀＝2m/s（2）0.2s（3）0.075m

解析