Question

【題目】冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地示意如圖。比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小。設不用毛刷擦冰面時，冰壺勻減速的加速度是0.08m/s2，用毛刷擦冰面時，冰壺勻減速的加速度是0.04m/s2.在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線AB的中點處以2m/s的速度沿虛線滑出。

（1）若運動員不用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，冰壺將停在什么位置？

（2）為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員應該從何位置開始用毛刷擦冰面一直擦到圓心O點？

Answer 1

【答案】（1）25m（2）20m

【解析】試題分析：運用勻變速直線運動的速度位移公式求出冰壺滑行的距離．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心o點，抓住兩次勻減速直線運動的位移之和等于30m，利用運動學知識求解．

（1）若運動員不用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，初速度為，末速度為零，加速度，根據位移速度公式可得

故若運動員不用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，冰壺將停在距離投擲線25m處．

（2）設在距離投擲線處開始用毛刷擦冰面一直擦到圓心o點，此時的速度為v．

則有，解得

所以