Question

宇航員站在某行星表面上的某高處,沿水平方向拋出一個小球,經過時間t,小球落到行星表面,測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速度增大到原來的2倍,則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面內,該行星的半徑為R,萬有引力常量為G.求該行星的質量.

Answer 1

解析：第一次拋球，球做平拋運動得（v₀t）²+（gt²/2）²=L²

第二次拋球，球仍做平拋運動得

（2v₀t）²+（gt²/2）²=（L）²

由以上兩式得g=2L/(t²)

又由G=mg,

所以M=2LR²/(t²G).

答案：2LR²/(t²G)