Question

（12分）設想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問：

（1）飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動?

（2）從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞?

Answer 1

解析：

（1）這是一個相對論速度變換問題。取地球為S系，飛船為S′系，向東為x軸正向。則S′系相對S系的速度v=0.60c，彗星相對S系的速度u_x=－0.80c。由速度變換可得所求結果。結果 ，即彗星以0.946c的速率向飛船靠近。

（2）由時間間隔的相對性有=5.0s            

解得=4.0s。