Question

設想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一顆以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞，試問：
（1）飛船中的人測得彗星將以多大的速率向它運動？
（2）從飛船中的時鐘來看，還有多少時間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞？

Answer 1

解：（1）這是一個相對論速度變換問題，取地球為S系，飛船為S'系，向東為x軸正向，則S'系相對S系的速度v=0.60c，彗星相對S系的速度u_x=-0.80c
由速度變換公式可得所求結果，結果
即彗星以0.946c的速率向飛船靠近
（2）由時間間隔的相對性有
解得△t'=4.0 s