Question

如圖所示，一位質(zhì)量m=65kg參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”的業(yè)余選手，要越過一寬度為x=3m的水溝，躍上高為h=1.8m的平臺(tái)，采用的方法是：人手握一根長(zhǎng)L=3.25m的輕質(zhì)彈性桿一端．從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變．同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直，人的重心恰位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)．
（g取10m/s²）
（1）設(shè)人到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v_B=8m/s，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=2m/s²，求助跑距離x_AB．
（2）人要到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度v至少多大？
（3）設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度H=1.0m，在（1）、（2）問的條件下，在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得助跑距離；運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的公式即可求出飛出時(shí)刻的速度；對(duì)過程由動(dòng)能定理即可求出．

解答：解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得

v

2

-

v

2 0

=2ax
得：xAB=

v 2 B - v 2 A

2a

=

82

2×2

=16m
（2）人飛出作平拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)最小速度為v時(shí)恰好落在平臺(tái)上．
水平：x=vt ①
豎直：L-h=

1

2

gt2 ②
聯(lián)立①②得：v=x

g 2(L-h)

=3

10 2×(3.25-1.8)

=5.57m/s，
（3）人蹬地瞬間做功為W，由動(dòng)能定理得：
W=mg(L-H)+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 B

=65×10×(3.25-1.0)+

1

2

×65×5.572-

1

2

×65×82=390.8J
答：（1）助跑距離16m．
（2）人要到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度v至少為5.57m；
（3）在B點(diǎn)人蹬地彈起瞬間，人至少再做390.8J的功．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用物理學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活類題目是物理考試中經(jīng)常見，需要加強(qiáng)訓(xùn)練．