Question

淺水處水波的速度跟水深度有關，其關系式為v=

gh

，式中h為深度，g為重力加速度，如圖a所示是一個池塘的剖面圖，AB兩部分深度不同，圖b是從上往下俯視，看到從P處向外傳播水波波形（弧形實線代表波峰）．若已知A處水深20cm，則B處的水深為

80

cm，B處的水波波長是A處水波波長的

2

倍．

Answer 1

分析：波傳播的頻率不變．由圖分析A、B兩處波長關系，由波速公式v=λf確定出波速關系，即可由v=

gh

求解B處的水深；

解答：解：由圖看出，A處水波波長為：λ_A=3x₀-x₀=2x₀．B處水波波長為：λ_B=9x₀-5x₀=4x₀．
故：λ_B=2λ_A
由于水波在水中的頻率不變，則由波速公式v=λf得水波在A、B兩處波速與波長成正比，則：

vA

vB

=

λA

λB

=

1

2

又由題意，水波的速度跟水深度關系為：v=

gh

，則有：

hB

hA

=

v 2 B

v 2 A

=4
解得：h_B=4h_A=80cm．
故答案為：80，2

點評：本題一要抓住波的基本特點：波的頻率與介質無關，水波的頻率不變；二要由圖讀出波長關系，結合題中信息進行分析．