Question

電動機通過一繩吊起一質量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 N，電動機的功率不能超過1 200 W，要將此物體由靜止起用快的方式將物體吊高90 m(已知此物體在被吊高接近90 m時，開始以最大速度勻速上升)，所需要的時間為多少？

Answer 1

7.75 s

解析:

物體運動最大速度

    繩以最大拉力拉物體勻加速運動到達額定功率，然后以額定功率拉物體上升，通過90 m時間最短.

    設物體勻加速運動時間為t₁,勻加速末速度為v₁，勻加速加速度為a,則

      

    解得v₁=10 m/s,  此過程上升距離

    物體通過后一段時間t₂,對后一段由動能定理

    Pt₂-mg(h-h₁)=mv_m²-mv₁²  t₂=5.75 s

    總時間t=t₁+t₂=7.75 s.