Question

13．如圖所示，總長為l的光滑勻質鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，開始時底端對齊，當略有擾動時其一端下落，鐵鏈開始滑動，求當鐵鏈脫離滑輪瞬間鐵鏈速度大小．

Answer 1

分析 鏈條在下滑的過程中，對鏈條整體，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律求出鏈條的速度．

解答 解：鐵鏈從開始到剛脫離滑輪的過程中，鏈條重心下降的高度為$\frac{1}{4}$L，鏈條下落過程，由機械能守恒定律，得：
mg•$\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$
答：當鐵鏈脫離滑輪瞬間鐵鏈速度大小是$\sqrt{\frac{gL}{2}}$．

點評 本題主要考查了機械能守恒定律的直接應用，其中求出重力勢能的減小量是關鍵，難度適中．