Question

如圖所示，電源電動勢E=10V，內阻r=1Ω，閉合電鍵S后，標有“8V，12W”的燈泡恰能正常發光，電動機M繞組的電阻R₀=4Ω，求：
（1）電源的輸出功率P₀；
（2）10s內電動機產生的熱量Q；
（3）電動機的效率η；
（4）若用此電動機由靜止開始加速提升一質量為0.5kg的物體，10s末物體的速度達到4m/s，且在這一過程中電動機輸出功率保持不變，物體也不會碰到電動機，求物體在這10s內上升的高度h（忽略空氣阻力和一切摩擦作用）．

Answer 1

分析：（1）路端電壓等于燈泡兩端的電壓，燈泡正常發光，就等于燈泡的額定電壓，電流可以根據I=

E-U

r

求得，根據P₀=UI即可求解；
（2）先求出流過燈泡的電流I₁，根據I₂=I-I₁即可得流過電動機的電流，再根據電動機的熱功率P_Q=I₂²R₀即可求解；
（3）電動機的總功率P₁=UI₂，電動機的機械功率P₂=P₁-P_Q，根據電動機的機械效率η=

P2

P1

即可求解；
（4）由動能定理即可求得上升的高度h．

解答：解：（1）由題意，并聯部分電壓為U=8V，內電壓應為U_r=E-U=2V
總電流I=

E-U

r

=2A
電源的輸出功率P₀=UI=16W
（2）流過燈泡的電流I₁=

P1

U

=1.5A
則可得流過電動機的電流I₂=I-I₁=0.5A
電動機的熱功率P_Q=I₂²R₀=1W
10s內產生的熱量為Q=P_Qt=10J
（3）電動機的總功率P₁=UI₂=4W
電動機的機械功率P₂=P₁-P_Q=3W
電動機的機械效率η=

P2

P1

×100%=75%
（4）由動能定理，得：Pt=mgh+

1

2

mv²，
   解得：h=5.2m
答：（1）電源的輸出功率P₀為16W；
（2）10s內電動機產生的熱量Q為10J；
（3）電動機的效率η為75%；
（4）物體在這10s內上升的高度h為5.2m．

點評：對于電動機電路，要正確區分是純電阻電路還是非純電阻電路：當電動機正常工作時，是非純電阻電路；當電動機被卡住不轉時，是純電阻電路．