Question

8．如圖所示，水平地面上有一質量m=4.6kg的金屬塊，其與水平地面間的動摩擦因數μ=0.20，在與水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=4.0m/s的速度向右做勻速直線運動．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²．求：
（1）畫出物體做勻速運動的受力圖；
（2）拉力F的大小；
（3）若某時刻撤去拉力，金屬塊在地面上還能滑行多長時間．

Answer 1

分析 （1）金屬塊受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動摩擦力作用；
（2）根據力平衡條件和滑動摩擦力公式求出F；
（3）撤去拉力，金屬塊水平方向受到滑動摩擦務作用而做勻減速運動，要根據牛頓第二定律求出加速度，再速度公式救出時間．

解答 解：（1）受力分析如圖：

（2）設在拉力作用下金屬塊所受地面的支持力為N，所受的滑動摩擦力為f，因金屬塊做勻速運動，金屬塊受力平衡，
所以水平方向有：Fcosθ=f=μN
豎直方向有：N+Fsinθ=mg
代入數據聯立解得：F=10N；
（3）撤去拉力后，金屬塊所受滑動摩擦力：f′=μmg
根據牛頓第二定律可知，其做勻減速運動的加速度a=μg=2.0m/s²
撤去拉力后，金屬塊還能滑行的時間t=$\frac{v}{a}$=2.0s．
答：（1）物體做勻速運動的受力分析如圖示；
（2）拉力F的大小為10N；
（3）若某時刻撤去拉力，金屬塊在地面上還能滑行的時間為2.0s．

點評 本題是牛頓第二定律和力平衡條件的簡單綜合，要防止產生這樣的錯誤解答：在拉力F作用時f=μmg．第（3）問也可以用動量定理求解．