Question

某興趣小組用如圖甲所示的裝置探究薄布料的阻力對小車運動的影響，他們將長木板置于水平桌面上，并在長木板的右半部分平整地鋪上一塊該布料，將其左端適當墊高，將小車以適當的初速度釋放后，用打點計時器記錄小車的運動情況．通過反復調整木板左端的高度，他們得到一系列打上點的紙帶，并最終選擇了如圖乙所示的一條紙帶（附有刻度尺）進行測量．取打點計時器的電源頻率為50Hz，重力加速度g=10m/s²．

（1）根據刻度尺的示數可以判斷，小車在A、E兩點間做

勻速

運動，在E、J兩點間做

勻減速

運動．E、J兩點間的加速度大小為

5

m/s²，J點對應的小車速度為

0.35

m/s．
（2）該興趣小組測出長木板左端與桌面間的高度差為4cm，木板長度為80cm，則小車在布料上運動時的阻力與在木板上運動時的阻力之比為

11：1

．

Answer 1

分析：1、根據相鄰計數點的距離不會判斷小車的運動，從刻度尺上直接讀出AE之間的距離，勻速運動的速度等于位移除以時間，根據勻變速直線運動的推論求解加速度．
2、根據牛頓第二定律研究A、E兩點間和E、J兩點間求解阻力之比．

解答：解：（1）根據刻度尺的示數可以得出小車在A、E兩點間，相鄰計數點的距離幾乎相等，所以小車在A、E兩點間做勻速運動，
在E、J兩點間相鄰計數點的距離減小，而且相鄰計數點的距離之差幾乎相等，所以在E、J兩點間做勻減速運動，
小車做勻減速運動相等時間內的位移之差為：△x=1.6-1.4cm=0.2cm
a=

△x

T2

=

0.002

(0.02)2

=5m/s²
在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
點I的速度v_I=

xJH

tJH

=

0.018

2×0.02

=0.45m/s
根據勻變速直線運動公式得：
J點對應的小車速度v_J=v_I+（-aT）=0.45-5×0.02=0.35m/s
（2）根據牛頓第二定律研究A、E兩點間得
mgsinθ=f₁
根據牛頓第二定律研究E、J兩點間得
f₂-mgsinθ=ma
f₂=ma+mgsinθ
長木板左端與桌面間的高度差為4cm，木板長度為80cm，
所以sinθ=

1

20

解得：f₂：f₁=11：1
故答案為：（1）勻速，勻減速，5，0.35
（2）11：1

點評：本題考查了求瞬時速度與加速度問題，熟練應用勻變速運動的推論和牛頓第二定律即可正確解題．