Question

如圖甲所示，在場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場內存在一個半徑為R的圓形區域，O點為該圓形區域的圓心，A點是圓形區域的最高點，B點是圓形區域最右側的點．在A點由放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強向右的正電荷，電荷的質量為m，電量為q，不計電荷的重力．
（1）正電荷以多大的速率發射，才能經過圖中的P點（圖甲中θ為已知）？
（2）在問題（1）中，電荷經過P點的動能是多大？
（3）若在圓形區域的邊緣有一接收屏CBD，其中C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點（如圖乙所示），且∠COB=∠BOD=30°．則該屏上接收到的正電荷的最大動能是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）正電荷q做類平拋運動，將運動分解成水平方向勻速運動和豎直方向初速度為0的勻加速運動，再列出等式求解．
（2）對電荷從A到P點過程，運用動能定理求解電荷經過P點的動能．
（3）根據（2）題中的P點的動能的表達式求出當θ為何值時動能最大，并求解．
解答：解：（1）對正電荷q做類平拋運動
Rsinθ=Vt
R（1+cosθ）=
解得  v=
（2）對電荷從A到P點過程，運用動能定理得：
E_K-mV²=EqR（1+cosθ）
解得E_K=EqR（5+3cosθ）
（3）由上問結果可知當θ=60時，即電荷打到D點其動能最大
最大動能為：
E_Km=EqR（5+3cos60°）=
答：（1）正電荷以的速率發射，才能經過圖中的P點
（2）在問題（1）中，電荷經過P點的動能是EqR（5+3cosθ）
（3）該屏上接收到的正電荷的最大動能是
點評：本題考查靈活選擇解題規律的能力．類平拋運動通常用動力學方法處理，即電場強度方向做勻加速直線運動，垂直電場強度方向做勻速直線運動．