Question

19．向東的力F₁單獨作用在物體上，產生的加速度為a₁；向北的力F₂單獨作用在同一個物體上，產生的加速度為a₂．則F₁和F₂同時作用在該物體上，產生的加速度（　　）

• A． 大小為a₁-a₂
• B． 大小為$\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{a}_{2}}^{2}}$
• C． 方向為東偏北45⁰
• D． 方向為與較大的力同向

Answer 1

分析 根據力的合成可以明確合力的大小及方向，再由牛頓第二定律可求得加速度的大小和方向．

解答 解：兩力相互垂直，故合力為：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}{+F}_{2}^{2}}$
合力方向東偏北，與向北方向的夾角的正切值為：tanθ=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$
因F=ma，故tanθ=$\frac{a_2}{a_1}$，即方向東偏北arctan$\frac{a_2}{a_1}$
則由牛頓第二定律可知，加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\sqrt{{{a}_{1}}^{2}+{{a}_{2}}^{2}}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查牛頓第二定律及運動的合成和分解，要注意明確矢量合成時應采用平行四邊形定則進行分析求解．