Question

5．將質量m=3kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=10cm深處，不計空氣阻力，求：
（1）石頭下落過程中能夠達到的最大速度．
（2）泥對石頭的平均阻力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）石頭先做自由落體運動，然后做減速運動，石頭剛與地面接觸時速度最大，應用勻變速直線運動的速度位移公式可以求出最大速度．
（2）對石頭的整個運動過程應用動能定理可以求出泥土對石頭的平均阻力．

解答 解：（1）由勻變速直線運動的速度位移公式可知，最大速度為：
v=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×2}$=2$\sqrt{10}$m/s；
（2）對石塊整個運動過程，由動能定理得：
mg（H+h）-fh=0-0，
解得：f=$\frac{mg（H+h）}{h}$=$\frac{3×10×（2+0.1）}{0.1}$=630N；
答：（1）石頭下落過程中能夠達到的最大速度是2$\sqrt{10}$m/s．
（2）泥對石頭的平均阻力為630N．

點評 本題考查了求石頭的最大速度、求阻力問題，分析清楚石頭的運動過程是解題的關鍵，應用勻變速直線運動的速度位移公式與動能定理可以解題．