Question

17．一般在賓館的低層客房都固定有繩索，一旦出現意外情況（如火災等），客人可沿繩索滑下逃生．若某客人體重100kg，由于意外，繩索能承受的最大拉力變小，僅為900N，客人應至少以多大的加速度下滑，才不致使該繩索斷裂？若某次加速下滑5m剛好落地，其著地速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求的加速度，根據速度位移時間公式求的速度

解答 解：對人受力分析可得mg-f=ma
解得a=$\frac{mg-f}{m}=\frac{1000-900}{100}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
由速度位移時間公式可得：
2ah=v²
解得v=$\sqrt{2ah}=\sqrt{2×1×5}m/s=\sqrt{10}m/s$
答：客人應至少1m/s²大的加速度下滑，其著地速度為$\sqrt{10}m/s$

點評 本題主要考查了牛頓第二定律，關鍵是抓住臨界值，即繩對人的摩擦力最大為900N即可