Question

【題目】如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數n＝100，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示。求：

（1）線圈中的感應電流的大小和方向；

（2）電阻R兩端電壓及消耗的功率；

（3）前4s內通過R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）0﹣4s內，線圈中的感應電流的大小為0.02A，方向沿逆時針方向。4﹣6s內，線圈中的感應電流大小為0.08A，方向沿順時針方向；（2）0﹣4s內，R兩端的電壓是0.08V；4﹣6s內，R兩端的電壓是0.32V，R消耗的總功率為0.0272W；（3）前4s內通過R的電荷量是8×10﹣2C。

【解析】

（1）0﹣4s內，由法拉第電磁感應定律有：

線圈中的感應電流大小為：

由楞次定律知感應電流方向沿逆時針方向。

4﹣6s內，由法拉第電磁感應定律有：

線圈中的感應電流大小為：，方向沿順時針方向。

（2）0﹣4s內，R兩端的電壓為：

消耗的功率為：

4﹣6s內，R兩端的電壓為：

消耗的功率為：

故R消耗的總功率為：

（3）前4s內通過R的電荷量為：