Question

【題目】如圖所示為一節能運輸系統。斜面軌道長為L，傾角為30°，當質量為M的木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為m=3M的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程，下列選項正確的是(　　)

A.木箱與軌道間的動摩擦因數為μ=

B.若保持其他條件不變，只改變m的質量，此系統仍能正常工作

C.若保持其他條件不變，只改變斜面軌道的長度L，此系統仍能正常工作

D.木箱向下滑動過程中的最大速度與向上滑動過程中的最大速度相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．設木箱下滑距離為L1，全過程由能量守恒可得

解得動摩擦因數為，故A正確；

B．若保持其他條件不變，只改變m的質量，要此系統正常工作，則需要滿足

解得

可知，物體質量m為定值，改變后系統無法正常工作，故B錯誤；

C．若保持其他條件不變，只改變斜面軌道的長度L，要此系統正常工作，則需要滿足

化簡可得

可知與軌道長度無關，故C正確；

D．下滑撞擊彈簧時，木箱與物體的動能儲存為彈性勢能，由于取出物體，則上滑時儲存的彈性勢能全部轉化為木箱的動能，則上滑時最大速度大于下滑時的最大速度，故D錯誤。

故選AC。