Question

如圖9所示，圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點a與桌面相切。一輕繩兩端系著質量為m₁和m₂的小球(均可視為質點)，掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時，m₁位于c點，然后從靜止釋放，設輕繩足夠長，不計一切摩擦。則(　　)

A．在m₁由c下滑到a的過程中兩球速度大小始終相等              

B．在m₁由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減少

C．若m₁恰好能沿圓弧下滑到a點，則m₁＝2m₂

D．若m₁恰好能沿圓弧下滑到a點，則m₁＝3m₂

 

 

 

 

 

 

圖9

Answer 1

選BC　小球m₁沿繩的方向的分速度與m₂的速度大小相等，A錯誤；重力m₁g的功率P₁＝m₁g·v_1豎，小球m₁在豎直方向的分速度v_1豎先增大后減小，故P₁也先增大后減小，B正確；由m₁和m₂組成的系統機械能守恒可得：m₁gR(1－cos 60°)＝m₂gR，故m₁＝2m₂，C正確，D錯誤。