Question

如圖所示，彈簧AB原長為35cm，A端掛一個重50N的物體，手執B端，將物體置于傾角為30°的斜面上．當物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長度為40cm；當物體勻速上滑時，彈簧長度為50cm，試求：
（1）彈簧的勁度系數k；
（2）物體與斜面的滑動摩擦力．

Answer 1

分析：物體做勻速運動，可對物體進行受力分析后應用平衡條件分別列式求解．

解答：解：（1）勻速下滑時，受力分析如右圖  
k（L₁-L₀）+f=mgsin30°  ①
勻速上滑  k（L₂-L₀）=mgsin30°+f   ②
①②兩式相加得：mg=k（L₁+L₂-2L₀）   
 k=250 N/m
（2）將K=250 N/m帶入①，由：mgsin30°=f+k（L₁-L₀）
得：f=12.5N
答：（1）彈簧的勁度系數k為250N/m；
（2）物體與斜面的滑動摩擦力12.5N．

點評：本題雖然涉及到胡克定律，但是主要是物體受力平衡條件的應用，受力分析后應用平衡條件列式求解即可．