Question

如圖所示，彈簧AB原長為35cm，A端掛一個重50N的物體，手執B端，將物體置于傾角為30°的斜面上．當物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長度為40cm；當物體勻速上滑時，彈簧長度為50cm，試求：
（1）彈簧的倔強系數；
（2）物體與斜面的滑動摩擦系數．

Answer 1

分析：物體做勻速運動，可對物體進行受力分析后應用平衡條件分別列式求解．

解答：解：勻速下滑：受力分析如圖

設此時彈簧形變量為：x₁
則彈力F=kx₁
由平衡條件得：
kx₁+f=Gsin30°
N=Gcos30°
勻速上滑：受力分析如圖

設此時彈簧形變量為：x₂
則彈力F=kx₂
由平衡條件得：
kx₂=Gsin30°+f
N=Gcos30°
得：k=

2Gsin30°

x1+x2

=250 N/m
再由：f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx₁
得：μ=

Gsin30°-kx1

Gcos30°

=

50×0.5-250×0.05

50×0.866

=0.289
答：（1）彈簧的倔強系數250N/m
（2）物體與斜面的滑動摩擦系數為0.289

點評：本題雖然涉及到胡克定律，但是主要是物體受力平衡條件的應用，受力分析后應用平衡條件列式求解即可．