Question

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，引力常量為G。求該星球的質(zhì)量M。

Answer 1

解：如圖所示，設拋出點的高度為h，第一次時平拋的水平射程為x，則有x²＋h²＝L² ①

由平拋運動的規(guī)律可知，當拋出的初速度增大到原來的2倍時，其水平射程應增大到2x，可得(2x)²＋h²＝(L)² ②
由①②解得：h＝L
設該星球表面的重力加速度為g，由平拋規(guī)律可得h＝gt² ③
又因為＝mg ④
由③④得M＝