Question

1．一氣球以v₀=4m/s的速度勻速上升，升至距離地面64m高處從氣球上掉下一個物體，問：
（1）該物體上升到最高點時距離地面多少米？
（2）該物體從離開氣球至落到地面所用的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）物體離開氣球做豎直上拋運動，根據v²=2gh求出物體上升的最大高度，進而知道該物體上升到最高點時距離地面的高度；
（2）知道物體的初速度、位移和加速度，結合位移時間公式求出該物體從離開氣球至落到地面所用的時間．

解答 解：（1）物體從氣球上掉下來后，由于慣性，此時物體以v₀=4m/s的速度做豎直上拋運動，
由v²=2gh得，物體上升的最大高度：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{（4m/s）^{2}}{2×10m/{s}^{2}}$=0.8m，
此時距離地面的高度：
h_總=h+h′=0.8m+64m=64.8m
（2）物體做豎直上拋運動，規定向上為正方向，
初速度為v₀=4m/s，位移x=-64m，加速度a=-10m/s²，
則有：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即：-64m=4m/s×t+$\frac{1}{2}$×（-10m/s²）×t²，
解得：t=4s．
答：（1）該物體上升到最高點時距離地面64.8米；
（2）該物體從離開氣球至落到地面所用的時間是4s．

點評 解決本題的關鍵是掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分段分析，也可以全過程運用運動學公式進行求解．