Question

19．跳傘運動員以5m/s的速度勻速下降，在距地面10m的地方掉了一顆扣子，跳傘運動員比扣子晚著陸的時間為（不計空氣阻力對扣子的作用，g取10m/s²）（　　）

• A． 2 s
• B． $\sqrt{2}$ s
• C． 1 s
• D． （2-$\sqrt{2}$）s

Answer 1

分析 扣子掉下后，由于慣性保持原來向下的速度5m/s，故做初速度為5m/s、加速度為g的勻加速運動，根據位移公式求出扣子下落的時間，而跳傘愛好者仍做勻速運動，求出跳傘愛好者運動的時間，兩者之差即為所求時間．

解答 解：設扣子著陸的時間為t，則有：h=v₀t₁+$\frac{1}{2}$gt₁²                                                 
解得：t₁=1 s                                                    
設跳傘運動員著陸時間為t₂，則有：h=v₀t₂           
解得：t₂=2 s                                     
得：△t=t₂-t₁=1s．       
答：跳傘運動員比扣子晚著陸的時間為1秒．

點評 本題容易犯的錯誤是認為扣子做自由落體運動，得到h=$\frac{1}{2}$gt²，得到t=$\sqrt{2}$s．