Question

20．一靜止的物體所受到的合力隨時間的變化關(guān)系如圖所示，圖中F_l、F₂未知，已知物體從t=0時刻出發(fā)，在3t₀時刻恰好又返回到出發(fā)點，則（　　）

• A． 0～t₀內(nèi)物體做勻加速直線運動，t₀～3t₀內(nèi)物體做勻減速直線運動
• B． 物體在F₁作用下的位移與在F₂作用下的位移相等
• C． F₁與F₂大小之比為$\frac{4}{5}$
• D． t₀時刻物體的速度與3t₀時刻物體的速度大小之比為$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力，結(jié)合圖線分析物體在整個過程中的運動規(guī)律，抓住物體在兩段時間內(nèi)的位移大小相等，方向相反，結(jié)合平均速度推論得出t₀時刻物體的速度與3t₀時刻物體的速度大小之比，根據(jù)動量定理得出F₁與F₂大小之比．

解答 解：A、由圖可知F₁作用時間為t₀，物體做勻加速運動，然后改為反向F₂作用時間為2t₀，物體先減速再反向加速至出發(fā)點．故A錯誤；
B、物體先沿的方向做加速運動，然后物體先減速再反向加速至出發(fā)點，兩段時間內(nèi)物體的位移大小相等，方向相反．故B錯誤；
C、設(shè)F₁作用下物體的位移為S，則有$s=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{0}$，F(xiàn)₂作用下物體的位移為-s，有：-s=$\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}•2{t}_{0}$，由以上可得：v₁：v₂=2：3，
由動量定理得：F₁t₀=mv₁，F(xiàn)₂•2t₀=mv₂+mv₁，聯(lián)立以上方程解得：F₁：F₂=4：5，故C、D正確．
故選：CD．

點評 本題要求同學們能正確分析物體的運動情況，抓住兩個運動過程的位移大小相等，方向相反列式求解，難度適中．