Question

物體m從傾角為α的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為h，當物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時功率為

Answer 1

C

解析：由于光滑斜面，物體m下滑過程中機械能守恒，滑至底端時的瞬時速度為，據瞬時功率。由圖可知，F、v夾角θ為90°-α

則有滑至地端瞬時功率,故C選項正確。

錯解：

錯解一：因為斜面是光滑斜面，物體m受重力和支持。支持不做功，只有重力做功，所以機械能守恒。設底端勢能為零，則有，物體滑至底端速度為。據瞬時功率，有，故選A。

錯解二：物體沿斜面做v₀=0的勻加速運動a=mgsinα，設滑到底時間為t，由于，則有，解得。重力功為mgh，功率為，故選B。

錯解原因：錯解一中錯誤的原因是沒有注意到瞬時功率P=Fvcosθ。

只有Fv同向時，瞬時功率才能等于Fv，而此題中重力與瞬時速度V不是同方向，所以瞬時功率應注意乘上F，v夾角的余弦值。

錯解二中錯誤主要是對瞬時功率和平均功率的概念不清楚，將平均功率當成瞬時功率。