Question

如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A和B質量分別為m和2m，它們之間用輕彈簧相連，在極短時間內對物體A作用一水平向右的沖量I，可知（　　）

• A．物體A立即具有速度且VA=

  I

  m

• B．物體B立即具有速度且VB=

  I

  2m

• C．當A與B之間的距離最小時，A的速度為0，B的速度為VB′=

  I

  2m

• D．當A與B之間的距離最小時，彈簧的彈性勢能EP=

  I2

  3m

Answer 1

分析：在極短時間內對物體A作用一水平向右的沖量I，說明A立即獲得速度可由動量定理求出速度；通過動態分析可知當兩者距離最小時速度相等，根據動量守恒定律可求出最小速度；再由能量守恒定律或機械能守恒定律求出彈性勢能值．

解答：解；A、由動量定理知，由于作用時間極短，所以物體A立即獲得速度，由I=△P=m

v

A

-0=m

v

A

，可得

v

A

=

I

m

，所以A正確．
B、A獲得速度的瞬時物體A沒有發生位移，彈簧沒有發生壓縮，故物體B仍靜止，B錯誤．
C、A向右運動，彈簧逐漸壓縮，A受到向左的彈力，物體B受到向右的彈力，向右做加速運動，由牛頓第二定律a=

F

m

可知，由a=

F

m

=

Kx

m

知，因x增大a隨之增大，所以A做變減速運動，B做變加速運動，當兩者速度相等時A、B距離最小，此時彈簧壓縮到最短，由m

v

A

=（m+2m）v可得v=

v   A

3

=

I

3m

，故C錯誤．
D、由上面分析知，當A與B之間距離最小時，A與B速度相等為v=

I

3m

，再由能量守恒定律有

1

2

m

v

2 A

=

1

2

．（2m+m）

v

2

+

E

P

，解得

E

P

=

I 2

3m

，故D正確．
故選AD．

點評：注意一些關鍵詞語如“極短時間內受到沖量”、“恰好”、“緩慢運動”等的含義；記住類似追擊問題當兩者相距為極值（最小值、最大值）時速度相等．