Question

17．如圖所示接地金屬球的半徑為R，球外點電荷的電荷量為Q，到金屬球的距離為l．該點電荷在金屬球上產生的感應電荷的電場在球心的電場強度大小等于（　　）

• A． $\frac{kQ}{{l}^{2}}$-$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{kQ}{{l}^{2}}$+$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． $\frac{kQ}{（l+R）^{2}}$

Answer 1

分析 靜電感應的過程，是導體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當處于靜電平衡狀態(tài)時，在導體內部電荷Q所形成的外電場E與感應電荷產生的“附加電場E'”同時存在的，且在導體內部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外點電荷在O點產生的場強，據點電荷的場強公式得：E=$\frac{kQ}{（l+R）^{2}}$；
利用靜電平衡的特點，內部場強處處為零，即感應電荷在導體內部產生的電場與球外電荷產生的電場強度大小相等，所以有：E′=E=$\frac{kQ}{（l+R）^{2}}$．
故選：D．

點評 明確靜電平衡導體的特點，即內部場強處處為零，是個等勢體，注意合場強與各個電荷產生場強的關系．