Question

一列橫波的波源在坐標原點O處，經過0.4s，振動從O點沿正x軸方向向右傳播20m，形成如圖所示的波形圖．另一P點在沿正x軸方向離O點80m處（圖中未畫出），求：
（1）波的傳播速度；
（2）由波從原點向右傳播開始計時，經過多長時間質點P第一次到達波峰．

Answer 1

分析：（1）波在同一均勻介質中是勻速傳播的，由題，經過0.4s，振動從O點沿正x軸方向向右傳播20m，根據勻速運動的速度公式求出波速．
（2）先求出波從原點傳播到P點的時間．波傳到P點時，P點起振方向向下，經過

3

4

周期第一次到達波峰．將兩個時間相加求出質點P第一次到達波峰的總時間．

解答：解：
（1）由題，經過0.4s，振動沿正x軸方向向右傳播20m，則波的傳播速度v=

s

t

=

20

0.4

m/s=50m/s．
（2）由圖讀出波長λ=20m，T=0.4s．
質點P到原點O的距離x=80m，則波從原點傳播到P點的時間為
     t₁=

x

v

=

80

50

s=1.6s 
波向右傳播，圖示時刻x=20m質點的振動方向向下，則波傳到質點P時，P起振方向也向下，P點經過

3

4

周期第一次到達波峰．即t₂=

3

4

T=

3

4

×0.4s=0.3s
故t=t₁+t₂=1.9s  
答：
（1）波的傳播速度是50m/s；
（2）由波從原點向右傳播開始計時，經過1.9s時間質點P第一次到達波峰．

點評：本題從波的形成過程求解質點P第一次到達波峰的時間，也可以根據波形的平移求解．