Question

19．有一個帶正電的金屬球殼（厚度不計），其截面圖如圖a所示，O為球心，球殼P處開有半徑遠小于球半徑的小孔．以O點為坐標原點，過P點建立x坐標軸，A點時坐標軸上的一點，x軸上各點電勢如圖b所示，電子從O點以v${\;}_{{0}_{\;}}$的初速度沿x軸方向射出，依次通過P、A兩點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 在OP間電子做勻加速直線運動
• B． 在PA間電子做加速度逐漸減小的加速運動
• C． 在OP間運動時電子的電勢能減小
• D． 在PA間運動時電子的電勢能增加

Answer 1

分析 根據圖象分析電勢的變化情況，圖線的切線斜率等于電場強度，從而可分析場強的變化情況，進一步分析電場力的變化情況，即可判斷電子的運動情況．根據電場力做功情況，判斷電勢能的變化情況．

解答 解：A、由靜電平衡可知，球殼內部的電場強度處處為零，即OP間的電場強度為零，電子不受電場力，做勻速直線運動，故A錯誤．
B、根據順著電場線方向，電勢降低，可知PA間電場線方向從P到A，電子所受的電場力方向從A指向P，所以電子在PA間做減速直線運動．根據圖線的斜率等于場強可知，從P到A場強逐漸減小，電子所受的電場力減小，所以電子做加速度減小的變減速運動，故B錯誤．
C、由于電子在OP運動時電場力不做功，所以其電勢能不變，故C錯誤．
D、在PA間運動時電場力對電子做負功，則電子的電勢能增加，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強的變化，再根據電場力做功與電勢能的變化的關系進行判斷．