Question

15．用如圖1所示的裝置做《探究橡皮筋做的功和物體速度變化的關系》的實驗．
（1）為了檢驗木板的傾角是否達到了平衡掉摩擦力的效果，某同學在三種不同傾角下做了三次實驗，得到的三條紙帶如圖2所示，則哪一條紙帶所對應的斜面傾角是合適的C
（2）甲、乙兩位同學的實驗操作均正確．甲同學根據實驗數據作出了功和速度的關系圖線，即W-v圖，如圖甲，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結論．乙同學根據實驗數據作出了功與速度平方的關系圖線，即W-v²圖，如圖乙，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結論．關于甲、乙兩位同學的分析，你的評價是B
A．甲的分析正確，乙的分析不正確
B．甲的分析不正確，乙的分析正確
C．甲和乙的分析都正確
D．甲和乙的分析都不正確．

Answer 1

分析 （1）小車受到重力、支持力、摩擦力和細線的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量平衡摩擦力，摩擦力包括紙帶受到的摩擦和長木板的摩擦，據此分析答題．
（2）根據W與v，W與v²的關系圖線，結合數學知識中的冪函數的圖象特點得到結論．

解答 解：（1）將小車連接好紙帶，紙帶穿過打點計時器限位孔，啟動打點計時器，用手給小車一個向下的初速度，觀察紙帶上的點跡分布是否均勻，如果點跡均勻，則恰好平衡摩擦力，由圖2所示紙帶可知，紙帶C相鄰點間的間隔相等，恰好平衡摩擦力．
故選：C．
（2）根據甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數，n為指數；當n=1時，圖線為直線；當n＜1時，圖線向下彎曲；當n＞1時，圖線向上彎曲；
甲圖圖線向上彎曲，故表達式W=avⁿ中n為大于1的任意數值，而乙圖中，W與v²成正比，所以甲的分析部可靠，乙的分析可靠．
故選：B
故答案為：（1）C；（2）B

點評 本題考查探究橡皮筋做的功和物體速度變化的關系的實驗，解題的關鍵是寫出甲乙圖象的一般函數表達式，然后結合數學中的冪函數的知識進行分析討論，要注意掌握應用數學規律分析問題的方法．