Question

如圖所示，在與水平面成θ=30º的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計。空間存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上.導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量m=2.0×10^-2kg，回路中每根導體棒電阻r=5.0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50m.現對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之以速度v勻速向上運動.在導體棒ab勻速向上運動過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上.g取10m/s²，求：

（1）導體棒cd受到的安培力大小；  

（2）導體棒ab運動的速度大小；

（3）如果導體棒ab的速度突然變為原來的2倍，且保持勻速上滑，問①cd棒最開始加速度a為多大？②cd棒最終速度大小為多少？

 

Answer 1

解：（1）cd棒受力如圖所示

由題意得                            

   ………………  （1）

（2）設棒ab運動的速度為V，由

                                F=ILB    .......................     （2）

又設回路電流為I，則有    ……………… （3）

Cd棒靜止于圖中，則有  即   …………  （4）

把（1）（3）代入（4）得  ………………  （5）

（3）①當ab棒速度突然變為2倍時，cd棒還沒有動，其V_cd=0，由牛頓第二定律得：

          a=5.0m/s²  ………………  （6）

     ②設cd棒最后速度為V_cd，由題意知回路電流I^/

   ……………………  （7）

又由牛頓第二定理得    ……………………（8）

  當a=0時  V_ca取max值

V_cd=v=1.0m/s             …………………… （9）