Question

（2012?南充二模）如圖所示，在與水平面成θ=30°角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計．空間存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上．導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量m=2.0×10^-2kg，回路中每根導體棒電阻r=5.0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l=0.50m．現對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運動．在導體棒ab勻速向上運動的過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上．g取10m/s²．求：
（1）導體棒cd受到的安培力大小；
（2）導體棒ab運動的速度大小；
（3）拉力對導體棒ab做功的功率．

Answer 1

分析：（1）cd靜止，則cd受力平衡，則分析其受力情況，由平衡關系可得出安培力的大小；
（2）由安培力公式可求得電路中電流，則由閉合電路歐姆定律可得出電動勢，再由E=BLV可求得cd的速度；
（3）ab棒受力平衡，則由共點力平衡關系可求是拉力的大小，由P=Fv可求得拉力的功率．

解答：解：（1）導體棒cd靜止時受力平衡，設所受安培力為F_安，則F_安=mgsinθ=0.10 N 
（2）設導體棒ab的速度為v，產生的感應電動勢為E，通過導體棒cd的感應電流為I，
則E=Blv，I=

E

2r

，F_安=BIl    
解得v=

2F安r

B2l2

=1.0 m/s  
（3）設對導體棒ab的拉力為F，導體棒ab受力平衡，則F=F_安+mgsinθ=0.20 N
拉力的功率P=Fv=0.20 W．

點評：本題為電磁感應與力學的結合，在解題中要重點做好受力分析及運動情景分析，用好共點力的平衡關系及牛頓第二定律等基本規律．