Question

關于人造地球衛星下列說法中，正確的是（　　）

• A．軌道半徑是地球半徑n倍的地球衛星的向心加速度是地表附近重力加速度的

  1

  n2

  倍
• B．發射一顆地球同步衛星，其離地心的距離可按需要選擇不同的數值
• C．地球同步衛星的環繞速度比第一宇宙速度大
• D．如果衛星因受空氣阻力的作用，其半徑逐漸減小（可認為衛星繞地球每一周都做勻速圓周運動），則它的勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機械能逐漸減少

Answer 1

分析：A、根據G

Mm

r2

=ma求出衛星的向心加速度與地表重力加速度的關系．
B、同步衛星的周期一定，根據G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2知軌道半徑一定．
C、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，比較同步衛星的環繞速度與第一宇宙速度的大小．
D、衛星因受空氣阻力的作用，其半徑逐漸減小，引力勢能減小，動能增加，機械能減小．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=ma，知a=

GM

r2

．衛星的軌道半徑r=nR，所以衛星的向心加速度是地表附近重力加速度的

1

n2

倍．故A正確．
   B、根據G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，周期一定，則軌道半徑一定．故B錯誤．
   C、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

，知軌道半徑越大，速度越小，第一宇宙速度等于近地衛星的速度，軌道半徑等于地球的半徑，所以地球同步衛星的環繞速度比第一宇宙速度小．故C錯誤．
   D、衛星因受空氣阻力的作用，其半徑逐漸減小，引力勢能減小，軌道半徑越小，速度越大，則動能增加，機械能部分轉化為內能，機械能減小．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵知道第一宇宙速度是繞地球做勻速圓周運動的最大環繞速度，同步衛星定周期，定軌道，定高度．