Question

12．質(zhì)量為10Kg的物體放在斜面上，斜面與水平面的夾角是37°，這時(shí)物體恰好能沿斜面勻速下滑，斜面固定不動(dòng)，如圖所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求物體的摩擦力和支持力．
（2）求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 對滑塊受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件并采用正交分解法列式求解，然后根據(jù)f=μN(yùn)求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）對物體受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件，三個(gè)力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形；

故f=mgsin37°=10×10×0.6=60N，
N=mgcos37°=10×10×0.8=80N，
（2）根據(jù)f=μN(yùn)，有：$μ=\frac{f}{N}=\frac{60N}{80N}=0.75$；
答：（1）物體的摩擦力為60N，支持力為80N；
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75．

點(diǎn)評 本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件列式求解．
三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．