Question

17．如圖所示，一小滑塊沿足夠長的斜面向下做勻加速直線運動，依次經A、B、C、D到達E，已知AB=8m，BD=DE=12m，CD=2m，滑塊從B到C和從C到E所用的時間都是2s．設滑塊經過C時的速度為v_c，則（　　）

• A． 滑塊下滑過程中加速度的大小為1.0m/s²
• B． 滑塊經過C時的速度v_c=12m/s
• C． 滑塊從A點滑到B點的時間t_AB=2s
• D． 滑塊經過A時的速度v_A=0

Answer 1

分析 A、任意兩個連續相等的時間T內的位移之差為恒量x₂-x₁=x₃-x₂=…=x_N+1-x_N=aT²
B、某段時間內的中間時刻速度等于這段時間內的平均速度
C、任意兩個連續相等的時間T內的位移之差為恒量，AB與BC、CE的時間是否相等
D、初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：…

解答 解：A、CE-BC=at²  2CD=at²  2×2=a×2² 解得：a=1.0m/s²，故A正確；
B、${v}_{C}=\frac{BE}{2t}=\frac{12+12}{2×2}=6m/s$故B錯誤；
C、BD=DE=12m，CD=2m可得：BC=10m，CE=14m，BC-AB≠CE-BC，則AB與BC、CE的時間不等，故C錯誤；
D、初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：…分析AB：BC：CE=4：5：7得：v_A=0故D正確．
故選：AD．

點評 考查勻變速直線運動的重要推論．①任意兩個連續相等的時間T內的位移之差為恒量x₂-x₁=x₃-x₂=…=x_N+1-x_N=aT²②某段時間內的中間時刻速度等于這段時間內的平均速度
③初速度為零的勻加速直線運動在連續相等的時間內通過的位移之比為1：3：5：…