Question

如圖所示，單擺擺球的質(zhì)量為m，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，擺球從最大位移A處由靜止開(kāi)始釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v，則（　�。�

• A．?dāng)[球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力做的功為

  1

  2

  mv2
• B．?dāng)[球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力的平均功率為

  mv2

  T

• C．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率是mgv
• D．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)重力的瞬時(shí)功率是零

Answer 1

分析：某個(gè)力的功率應(yīng)用力乘以力方向上的速度，重力做功與路徑無(wú)關(guān)只與高度差有關(guān)，也可以運(yùn)用動(dòng)能定理求解．
由動(dòng)量定理，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的改變量．

解答：解：A、擺球從最大位移A處由靜止開(kāi)始釋放，擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B，根據(jù)動(dòng)能定理得：
W_G=

1

2

mv²-0，故A正確．
B、擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中重力的平均功率p=

WG

t

，由A知W_G=

1

2

mv²，A到B所用時(shí)間為四分之一周期，即t=

T

4

代入得p=

2mv2

T

，故B錯(cuò)誤．
C、某個(gè)力的功率應(yīng)用力乘以力方向上的速度，擺球運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度方向是水平的，所以重力的瞬時(shí)功率是0，故C錯(cuò)誤．
D、由動(dòng)量定理，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的改變量．所以擺球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中合力的沖量為mv，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率的求解方法，掌握運(yùn)用動(dòng)量定理求解合外力的沖量．