Question

(1)如圖所示，由導熱材料制成的氣缸和活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸壁之間無摩擦，活塞上方存有少量液體。將一細管插入液體，由于虹吸現象，活塞上方液體逐漸流出。在此過程中，大氣壓強與外界的溫度保持不變。關于這一過程，下列說法正確的是          。（填入選項前的字母，有填錯的不得分）

A.氣體分子的平均動能逐漸增大

B.單位時間氣體分子對活塞撞擊的次數增多

C.單位時間氣體分子對活塞的沖量保持不變

D.氣體對外界做功等于氣體從外界吸收的熱量

(2)一定質量的理想氣體被活塞封閉在可導熱的氣缸內，活塞相對于底部的高度為h，可沿氣缸無摩擦地滑動。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完時，活塞下降了h/4。再取相同質量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界大氣的壓強和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時活塞距氣缸底部的高度。

Answer 1

(1)D.  （2）h

解析：（1）導熱氣缸和活塞，說明氣體溫度始終與大氣溫度相同，當液體逐漸流出的過程中氣體做等溫膨脹、壓強減小的變化，氣體溫度未變，分子密度減小則氣體分子的平均動能不變，A錯誤；對活塞單位時間內撞擊次數減少，B錯誤；單位時間分子對活塞的沖量減小，C錯誤；因為氣體溫度未變，所以氣體的內能未變，則氣體對外界做功和從外界吸收的熱量相等，則D正確。

(2)設大氣和活塞對氣體的總壓強為p₀，加一小盒沙子對氣體產生的壓強為p，由玻馬定律得

p₀h=(p₀+p)(h-h)                                         ①

由①式得

p=p₀                                                  ②

再加一小盒沙子后，氣體的壓強變為p₀+2p。設第二次加沙子后，活塞的高度為h′，由玻馬定律得

p₀h=(p₀+2p)h′                                             ③

聯立②③式解得

h′=h                                                   ④