Question

在一次軍事演習中，距地面H=180m高處的飛機以v₁=200m/s的水平速度投下一顆炸彈，轟炸地面目標P，若不計空氣阻力，求：
（1）炸彈落地所用的時間；
（2）飛機投下炸彈時距目標P的水平距離；
（3）若在飛機投下炸彈的同時在地面上Q處恰好豎直向上發射了一顆炮彈，并擊中炸彈，已知炮彈的發射點與炸彈投擲點的水平距離為s=720m，則發射炮彈的速度為多少．

Answer 1

分析：（1）根據平拋運動的高度求出炸彈運動的時間．
（2）根據時間和初速度求出水平距離．
（3）抓住攔截炮彈的豎直位移和炸彈的豎直位移之和等于H，結合水平方向上運動的時間求出發射炮彈的速度．

解答：解：（1）根據H=

1

2

gt2得，t=

2H g

=

2×180 10

s=6s．
（2）x=v₁t=200×6m=1200m．
（3）攔截到炸彈時所經歷的時間t′=

s

v1

=

720

200

s=3.6s．
則有

1

2

gt′2+v0t′-

1

2

gt′2=H，解得v0=

H

t′

=

180

3.6

m/s=50m/s．
答：（1）炸彈落地時所用的時間為6s．
（2）飛機投下炸彈時距目標的水平距離為1200m．
（3）發射炮彈的速度為50m/s．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住等時性，結合運動學公式進行求解．