Question

如圖所示，一帶負電的質點在固定的正的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動，周期為T₀，軌道平面位于紙面內，質點的速度方向如圖中箭頭所示．現加一垂直于軌道平面的勻強磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則（　　）

A．若磁場方向指向紙里，質點運動的周期大于T₀

B．若磁場方向指向紙里，質點運動的周期小于T₀

C．若磁場方向指向紙外，質點運動的周期大于T₀

D．若磁場方向指向紙外，質點運動的周期小于T₀

Answer 1

分析：負電在正電的庫侖引力作用下做勻速圓周運動，當外加一垂直平面的勻強磁場時，負電質點還會受到洛倫茲力作用，軌道半徑因不變，所以會導致周期發生變化．當磁場方向指向紙里時，負電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相反，所以周期變大；當磁場方向指向紙外時，負電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相同，所周期變小．

解答：解：在未加磁場時，根據牛頓第二定律和庫侖定律得：

kQq

r2

=

m?4π2r

T 2 0

在加磁場時，根據牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式（左手定則）得
若磁場指向紙里：

kQq

r2

-qvB=m

4π2

T 2 1

r，T₁＞T₀
若磁場指向紙外：

kQq

r2

+qvB=m

4π2

T 2 2

r，T₂＜T₀，
故選：AD

點評：沒有磁場時庫侖引力提供向心力做勻速圓周運動，當有磁場時負電荷仍做圓周運動，不過導致提供的向心力可能變大也可能變小，所以會使得周期發生變化．