Question

跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125m 時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3m/s²的加速度做勻減速直線運動，到達地面時速度為5m/s．求：
（1）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？
（2）離開飛機后經多少時間才能到達地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由運動數據求得打開傘時的速度，此前運動員做自由落體運動，求得下降高度，進而求得總高度
（2）運動的總時間為兩次運動時間之和

解答：解：（1）運動員打開傘后做勻減速運動，有：

v

2 2

-

v

2 1

=2ax2
可求得運動員打開傘時的速度為：v₁=60m/s，
運動員自由下落的距離為：x1=

v 2 1

2g

=180m
運動員離開飛機時距地面的高度為：x=x₁+x₂=305m
（2）自由落體的時間為：t1=

v1

g

=6s，
打開傘后運動的時間：t2=

v2-v1

a

=3.85s
離開飛機后運動的時間t=t₁+t₂=9.85s
答（1）運動員離開飛機時距地面的高度為305m
（2）離開飛機后運動的時間維9.85s

點評：建立運動情景，先自由落體，后勻減速運動，分別應用勻變速運動規律求解即可，屬于常規題目